九年级学生上学期数学应用练习题

数学这门学科要想提高成绩必须多做题，通过做题不仅能够回顾知识点，还能积累大量的做题经验，下面是小编给大家整理的九年级学生上学期数学应用练习题，仅供参考希望能帮助到大家。

九年级学生上学期数学应用练习题篇1

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 ℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )

A.平均数为0.12 B.众数为0.1

C.极差为0.3 D.方差为0.02

2.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得; ， =0.025， =0.026，下列说法正确的是( )

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

3.(2011湖南益阳中考)恒盛超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作+， 不足标准重量 的记作-，他记录的结果是 那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )

A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，0

4.数据70、71、72、73的标准差是( )

A. B.2 C. D.

5.样本方差的计算公式 中，数字20和30分别表示样本的( )

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数

6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )

A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

7.一组数据的方差为 ，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是( )

A. B. C.2 D.4

8.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的( )

A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布

9.(2011山东德州中考)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是( )

A. B.2 C.4 D.10

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ㎝，最矮的是146 ㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 .

12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级参加人数平均字数中位数方差

甲55135149191

乙55135 151110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是___________(填序号).

13.一组数据1，3，2，5， 的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.

14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________ ，标准差为_______ ___.

15.数据 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为__________.

16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： =3， =1.2，则两人成绩较稳定的是 __________(填甲或乙).

17.已知一组数据 ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， 的平均数是_____________，方差是_____________.

18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.

三、解答题 (共46分)

19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的.统计情况.

(1)请根据统计图完成下表:

众数中位数极差

入园人数/万

(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?

20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)

A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;

B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.

分别计算两组数据的极差、平均数 及方差.

21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

ABCDE平均分标准差

数学7172696870

英语888294857685

(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;

乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;

(2)根据计算结果比较两人的射击水平.

23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;

乙组：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.

(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?

(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

参考答案

一、选择题

1.D 解析:

，故D不正确.

2.C 解析:由于 ，所以甲比乙短跑成绩稳定.

3.C 4.C 5.C

6.D 解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，所求的平均数为 ，故 .

7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.

8.B

9.D

10.B 解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.

二、填空题

11.23 解析: (cm).

12. ①②③ 解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.

13. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是 .

14.2 解析:根据方差的定义进行求解.

九年级学生上学期数学应用练习题篇2

一、选择题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)

1. 的倒数是 ( )

A.2 B.-2 C. D.

2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是( )

A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥，

3.下列图象一定不是中心对 称图形的是 ( )

A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象

4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是( )

A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

5.下列多边形中，内角和等于外角和的是( )

A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

6.下列运算正确的是( )

A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y

7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如图，⊙ 的半径为1，点 到直线 的距离 为2，点 是直线 上的一个动点， 切⊙ 于点 ，则 的最小值是( )

A.1 B. C. 2 D.

二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填写在答题纸相应位置上)

9.单项式 的 系数为 .

10.分解因式： = .

11.在函数 中，自变量x的取值范围是 .

12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 元

13.已知扇形的弧长为 cm，面 积为 cm2，扇形的半径是 cm.

14.下列函数中，当 ﹤-1时，函数值 随 的增大而增大的有 个.

① ② ③ ④

15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 .

16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 .

17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形.

18.已知关于 的函数 的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 .

三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(本题满分8分,每题4分)

(1)计算： (2) 解方程：

. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.

21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次活动一共调查了_________名学生;

(2) 在扇形统计图中 漫画所在的扇形圆心角等于_________度;

(3) 补全条形统计图;

(4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.

22.(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高

(即 米)的窗口 处进行观测，测得山坡上 处的俯角 ，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i(即 )为 ，点 在同一个平面内.

点 在同一条直线上，且 .

(1) 山坡坡角(即 )的度数等于

(2) 求 的长(结果保留根号).

23.(本题满分10 分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，

CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

(1)求证：CD=AN;

(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的'形状，并说明理由.

24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的 袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.

(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;

(2) 这一建议公平吗?请说明理由.

25.(本题满分10分)

如图，已知点 在 的边 上， ， 的平分线交 于点 ，且 在以 为直径的⊙ 上.

(1) 证明： 是⊙ 的切线;

(2) 若 ，求圆心 到AD的距离;

(3) 若 ，求 的值.

26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与

行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.

27.(本题满分12分)

如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。

(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.

(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.

28(本题满分12分)如图，二次函数 的图象与 、 轴交于 三点，其中 ，抛物线的顶点为 .

(1) 求 的值及顶点 的坐标;

(2)当 时，函数y的最小值为 ，最大值为 ，求a,b应满足的条件.

(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分， 共24分，)

题号12345678

答案BADCBCCB

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9、5 10、 11、x 12、 13、2.

14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1

三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19(本题满分8分，每小题4分).

(1) 3分

4分.

(2)解得 x=7 3分.

检验：x=7时 ， x-7=0

所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分.

20.(本题满分8分)

化简得 ， 4分.

由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去) 6分.

x=-3时 8分.

21.(本题满分8分，每小题2分)

(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270

22(本题满分8分)

解： (1)30. 2分

(2) 由题意知过点P的水 平线为PQ，

3分

5分

答： 。 6分

23. (本题满分10分)

证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，

∵在△AMD和△CMN中，

， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)

AD=CN， 又∵AD∥CN， 四边形ADCN是平行四边形，(4分)

CD=AN (5分)

② 四边形ADCN是矩形.(1分)

理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，

MCD=MDC MD=MC， (2分)

由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)

四边形ADCN是矩形.(5分)

24. (本题满分10分)

(1)

3分

5分

(2)不公平

不公平。 5分

25(本题满分10分)

(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，

ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，

即BC是⊙O的切线。4分

(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，

得：

,作 根据垂径定理得

可证 △AOF∽△ADC

3分

(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，

∵AE为直径，ADE=90

△BED∽△BDA, 3分

26.(本题10分)

(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h.

9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分

答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h -----4分

(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)

∵D (2,0)

y2=45x-90

方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，

两小时后货车的行驶时间为(x-2)

y2=45(x-2)=45x-90------3分

(3)

方法一：∵F(9,0) M(0，540)

y1=-60x+540

由 y=-60x+540

y=45x-90 解之

E (6,180)

方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇

可列方程：45x+60x=630

x=6

540 -60x=180

E (6,180) ------2分

点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分

27. (本题满分12分)

(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.

MGE=MHF=90.

∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.

又∵GMQ=GMQ=90，2.

在△MGE和△MHF中

1=2，

MG=MH，

MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)

(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.

过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中，

2

MGE=MHF △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC

又∵MGBC，MHCD，

点G、H分别是BC、DC的中点.

∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3

. (2分)

②当射线MN交AB于 点E，射线MQ交BC于点F时.

过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中，

2，

MGE=MHF. △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC.

又∵MGAB，MHBC，

点G、H分别是AB、BC的中点.

∵BC=6，AB=2 ，

(4分)

.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.

由△MEH∽△FMH，得

由△MEH∽△FEM，得

△FMH∽△FEM.

(6分)

④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.

延长FM交BC于点G.

易证△MFD≌△MGB.MF=MG.

同理由③得 (7分)

综上所述：ME与MF的数量关系是

28.(本题满分12分)

(1)把 2分

4分

(3)x=0时，y=3,故C坐标为 ，

如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为

1分

如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设 则

P的坐标为 或 3分

如图3，当CD=CP时,不符合题意。

综上所述：P的标为 ，或 或 4分

九年级学生上学期数学应用练习题篇3

一、圆的定义。

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素。

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的`弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质。

1、圆的对称性。

(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

重要辅助线

1.作半径

2.见弦往往作弦心距

3.见直径往往作直径上的圆周角

4.切点圆心莫忘连

5.两圆相切公切线(连心线)

6.两圆相交公共弦

九年级学生上学期数学应用练习题篇4

1、一个圆的直径是8分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米、

2、笑笑要画圆,圆规两脚尖张开( )厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆、

3、一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍、

4、在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米、面积是( )平方厘米、剩下面积是( )平方厘米、

5、将一个直径是4分米的圆分成若干等分剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )分米,面积是( )平方分米、

6、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是( );直径的比是( );周长的`比是( );面积的比是( )。

7、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( )。

8、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个、

9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是( )平方厘米。

10、圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保留两位小数后的近似值是( )。

11、在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是( )厘米。

九年级学生上学期数学应用练习题篇5

一、填空题

1、一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______。自变量x的'取值范围是______。

2、写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数。

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数。

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。

当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;

当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数。

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数。

3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________。

4、若函数 (m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________。

二、解答题

5、已知y与x成反比例，当x=2时，y=3。

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当y=— 时，求x的值。

综合、运用、诊断

6、反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________。

7、若y=1x2n—5是反比例函数，则n=________。

8、若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________。

9、已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数。

10、某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()。

(A)y=100x (B)

(C) (D)y=100—x

11、已知圆柱的体积公式V=Sh。

(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;

(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：

①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;

②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值。

12、已知y与2x—3成反比例，且 时，y=—2，求y与x的函数关系式。

13、已知函数y=y1—y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且 和x=1时，y的值都是1。求y关于x的函数关系式。

九年级学生上学期数学应用练习题篇6

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

A、k≤- B、k≥- 且k≠0

C、k≥- D、k>- 且k≠0

5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

6、已知关于x的.方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

A、-2 B、-1 C、0 D、1

7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )

A、2 B、0 C、-1 D、

10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )

A、 2 或 B、 或2

C、 或2 D、 、2 或

二、 填空题(每小题3分，共30分)

11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .

12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .

15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .

16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)

17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.

18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .

20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 .

三、 解答题(共60分)

21、解方程(每小题3分，共12分)

(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0

22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.

23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?

(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

(1) 求k的取值范围

(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2

求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.

27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?

一元二次方程单元测试题参考答案

一、 选择题

1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005

又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003

二、 填空题

11～15 ±4 25或16 10%

16～20 6.7 ， 4 3

提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根

∴

在等腰△ABC中

若BC=8，则AB=AC=5，m=25

若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16

20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β

又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0

三、解答题

21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1

(4)

22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2

又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11

a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

∴a=5或-1

又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0

∴a≤

∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1

23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根

∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-

(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2

24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

∴△=16-4k>0 ∴k<4

(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1

当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0

25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c

又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0

即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

所以a=b或a=c

所以是△ABC等腰三角形

26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)

所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2

(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则

1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.

27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000

解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5

(2)设涨价x元时总利润为y，则

y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125

答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.

九年级学生上学期数学应用练习题篇7

一、填空题(每题3分，共24分)

1、方程组 的解是

2、若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为

3、设 ，则 的最大值与最小值之差为

4、两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象点 、 、 、…、 在反比例函数 上，它们的横坐标分别为 、 、 、…、 ，纵坐标分别是 、 、 …共 个连续奇数，过 、 、 、…、 分别作 轴的平行线，与 的图象交点依次为 、 、…、 ，

则

5、如右图，圆锥的母线长是 ，底面半径是 ， 是底面圆周上一点，从 点出发绕侧面一周，再回到 点的最短的路线长是

6、有一张矩形纸片 ， ， ，将纸片折叠使 、 两点重合，那么折痕长是

7、已知 、 、 、 、 这五个数据，其中 、 是方程 的两个根，则这五个数据的标准差是

8、若抛物线 中不管 取何值时都通过定点，则定点坐标为

二、选择题(每题3分，共24分)

9、如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 、 于 、 ，则 等于 ( )

A、 B、 C、 D、

10、若一直角三角形的斜边长为 ，内切圆半径是 ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

A、 B、 C、 D、

11、抛物线 与直线 ， ， ， 围成的正方形有公共点，则实数 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 支，练习本 本，圆珠笔 支共需 元;若购铅笔 支，练习本 本，圆珠笔 支共需 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 件共需( )

A、 元 B、 元 C、 元 D、 元

13、设关于 的方程 ，有两个不相等的实数根 、 ，且 ，那么实数 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

14、如图，正方形 的边 ， 和 都是以 为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是( )

A、 B、

C、 D、

15、已知锐角三角形的边长是 、 、 ，那么第三边 的取值范围是( )

A、 B、 C、

D、

16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 ，第三季度的产值又比第二季度的'产值增长了 ，则第三季度的产值比第一季度增长了( )

A、 B、 C、 D、

三、解答题

17.(6分)化简：

18. (6分)解分式方程：

19.(10分)如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E.求证：四边形CDC′E是菱形.

20、(10分)如图，开口向下的抛物线 与 轴交于 、 两点，抛物线上另有一点 在第一象限，且使 ∽ ，(1)求 的长及 的值;(2)设直线 与 轴交于 点，点 是 的中点时，求直线 和抛物线的解析式。

21、(10分)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按 个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共 台，且冰箱至少生产 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

家电名称 空调 彩电 冰箱

工 时

产值(千元)

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?

22、(8分)一个家庭有 个孩子，(1)求这个家庭有 个男孩和 个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率。

23.(10分)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像;

(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠?

24.(12分)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D.

(1)求点B的坐标;

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标;

(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且 ，求这时点P的坐标.

参考答案

一、1、 或 2、

3、 4、

5、 6、

7、 8、

二、 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D

三、17.解：原式= ÷ = • =x

18.解分式方程：

解：

经检验 是原方程的解 ∴

19.证明：根据题意可知

则

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED

∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形。

20、解：(1)由题设知 ，且方程 有两二根

于是

∽ 即

而 故

(2)因为 是 的中点 从而 点的横坐标为

又

设直线 的解析式为 ，因其过点 ， ，则有

又点 在抛物线上

抛物线解析式为：

21、解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为 台、 台、 台，则有

总产值

而

即

22、解：用 和 分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：

这个家庭有 个男孩和 个女孩的概率为 。这个家庭至少有一个男孩的概率 。

23.解:(1)y1=15+0.3x (x≥0)

y2=0.6x (x≥0)

(2)如右图：

(3)由图像知：

当一个月通话时间为50分钟时, 两种业务一样优惠

当一个月通话时间少于50分钟时, 乙种业务更优惠

当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠

【说明： 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】

24.(1)过B作BQ⊥OA于Q则∠COA=∠BAQ=60°

在Rt△BQA中， QB=ABSin60°=

∴OQ=OA-QA=5 ∴B(5， )

(2)若点P在x正半轴上

∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形

∴△OCP是等边三角形

∴OP=OC=CP=4 ∴P(4，0)

若点P在x负半轴上

∵∠COA=60° ∴∠COP=120°

∴△OCP为顶角120°的等腰三角形

∴OP=OC=4 ∴P(-4，0)

∴点P的坐标为(4，0)或(-4，0)

(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°

∴∠OPC+∠DPA=120°

又∵∠PDA+∠DPA=120°

∴∠OPC=∠PDA

∵∠OCP=∠A=60°

∴△COP∽△PAD

∴

∵ ，AB=4

∴BD= ∴AD=

即

∴

得OP=1或6

∴P点坐标为(1，0)或(6，0)

九年级学生上学期数学应用练习题篇8

一、口算。(8分)

200-31.4= 10.28×198.2≈

8÷0.2= 0.36+0.2=

二、计算。(9分，能用简便方法的要用简便方法)

8-2+1 4.38÷0.2+3.62

三、细心填写。(共16分)

1、在同一个圆内，所有的( )和( )的长度分别相等，半径的长度是直径的( )。

2、如果一个圆的半径扩大4倍，它的直径扩大( )倍，面积扩大( )倍。

3、把一个半径3cm的圆拼成近似长方形，周长增加( )cm。

4、画一个周长为62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。

5、把一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是( )分米。

6、圆周率是( )除以( )的商。在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，( )用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，( )最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间。

7、树上拴着一只羊，拴羊的绳子长2米，羊的周围全是草，羊能吃到最多的草的面积是( )平方米。

8、在长24cm，宽15cm的长方形中，能剪( )半径为3cm的圆。

9、在一个边长为2cm的正方形中画出一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的( )%。

四、你一定能选对!请把正确答案前的字母填在括号里。(6分)

1、把一张长为5分米，宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，它的周长是( )分米。

A、6.28 B、15.7 C、12.56

2、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的( )倍，大圆周长是小圆的( )倍。

A、2 B、4 C、3.14 D、π

3、一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较( )。

A、两个面积一样大 B、圆面积大了 C、正方形面积大 D、不能确定